Lý thuyết minimax đã được mở rộng ra các quyết định khi mà không có người chơi khác, nhưng các hậu quả của các quyết định dựa trên những sự kiện không biết trước. Chẳng hạn, quyết định tương lai phát đạt của một mỏ khoáng chất kèm theo đuôi một giá phải trả nếu như không có khoáng sản ở nơi muốn thăm dò, nhưng sẽ đem lại mối lợi lớn nếu có. Một tiếp cận là đối xử việc này như một trò chơi chống với Tự nhiên, và sử dụng một suy nghĩa giống như là luật Murphy, theo một tiếp cận làm tối thiểu các tổn thất dự định cực đại (maximum expected loss), sử dụng các kỹ thuật giống như trong những trò chơi hai người với tổng bằng không.

Thêm vào đó, các cây expectiminimax đã được phát triển, cho những trò chơi trong đó sự ngẫu nhiên (ví dụ, thảy xúc xắc) là một yếu tố.